Iperbolica

Seno iperbolico

\(f(x)=\sinh x=\frac{e^x-e^{-x}}2\)

Analogo iperbolico del seno, costruito mediante l’esponenziale.

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Trascina per spostare · Rotellina per zoomareLe linee tratteggiate indicano discontinuità/asintoti verticali.

  1. Dominio

    \(\mathbb{R}\)

  2. Codominio

    \(\mathbb{R}\)

  3. Immagine

    \(\mathbb{R}\)

  4. Punti di discontinuità

    Nessuno.

  5. Punti di non derivabilità

    Nessuno; \(f'(x)=\cosh x\).

  6. Iniettiva?

    Sì.

  7. Suriettiva?

    Sì su \(\mathbb{R}\).

  8. Invertibile?

    Sì; l’inversa è arsinh x.

  9. Strettamente monotona?

    Sì, strettamente crescente su \(\mathbb{R}\).

  10. Simmetrie

    Dispari: \(\sinh(-x)=-\sinh x\).

  11. Continuità

    Sì, su tutto \(\mathbb{R}\).

  12. Lettura del grafico

    Curva dispari e crescente, simile a un’esponenziale doppia.