Trigonometrica inversa

Arcotangente

\(f(x)=\arctan x\)

Inversa della tangente ristretta a \((-\frac\pi2,\frac\pi2)\).

Muovi il mouse sul grafico
Trascina per spostare · Rotellina per zoomareLe linee tratteggiate indicano discontinuità/asintoti verticali.

  1. Dominio

    \(\mathbb{R}\)

  2. Codominio

    \((-\frac\pi2,\frac\pi2)\)

  3. Immagine

    \((-\frac\pi2,\frac\pi2)\)

  4. Punti di discontinuità

    Nessuno.

  5. Punti di non derivabilità

    Nessuno; \(f'(x)=\frac1{1+x^2}\).

  6. Iniettiva?

    Sì.

  7. Suriettiva?

    Sì sul codominio \((-\frac\pi2,\frac\pi2)\).

  8. Invertibile?

    Sì; l’inversa è tan x su \((-\frac\pi2,\frac\pi2)\).

  9. Strettamente monotona?

    Sì, strettamente crescente su \(\mathbb{R}\).

  10. Simmetrie

    Dispari: \(\arctan(-x)=-\arctan x\).

  11. Continuità

    Sì, su tutto \(\mathbb{R}\).

  12. Lettura del grafico

    Curva a S con asintoti orizzontali \(y=\pm\frac\pi2\).