Trascendente

Funzione esponenziale

\(f(x)=a^x,\quad a>0,\ a\ne1\)

Ha valori sempre positivi ed è inversa del logaritmo in base a.

Muovi il mouse sul grafico
Trascina per spostare · Rotellina per zoomareLe linee tratteggiate indicano discontinuità/asintoti verticali.

  1. Dominio

    \(\mathbb{R}\)

  2. Codominio

    \((0,+\infty)\)

  3. Immagine

    \((0,+\infty)\)

  4. Punti di discontinuità

    Nessuno.

  5. Punti di non derivabilità

    Nessuno; \(f'(x)=a^x\ln a\).

  6. Iniettiva?

    Sì per \(a>0\), \(a\ne1\).

  7. Suriettiva?

    Sì sul codominio \((0,+\infty)\).

  8. Invertibile?

    Sì; l’inversa è logₐx.

  9. Strettamente monotona?

    Strettamente crescente se \(a>1\); strettamente decrescente se \(0<a<1\).

  10. Simmetrie

    Nessuna simmetria pari/dispari.

  11. Continuità

    Sì, su tutto \(\mathbb{R}\).

  12. Lettura del grafico

    Passa per (0,1) e ha asintoto orizzontale \(y=0\).