Trascendente

Funzione logaritmica

\(f(x)=\log_a x,\quad a>0,\ a\ne1\)

È l’inversa dell’esponenziale in base a.

Muovi il mouse sul grafico
Trascina per spostare · Rotellina per zoomareLe linee tratteggiate indicano discontinuità/asintoti verticali.

  1. Dominio

    \((0,+\infty)\)

  2. Codominio

    \(\mathbb{R}\)

  3. Immagine

    \(\mathbb{R}\)

  4. Punti di discontinuità

    Nessuno nel dominio; \(x=0\) è frontiera del dominio e asintoto verticale.

  5. Punti di non derivabilità

    Nessuno nel dominio; \(f'(x)=\frac1{x\ln a}\).

  6. Iniettiva?

    Sì.

  7. Suriettiva?

    Sì su \(\mathbb{R}\).

  8. Invertibile?

    Sì; l’inversa è \(a^x\).

  9. Strettamente monotona?

    Strettamente crescente se \(a>1\); strettamente decrescente se \(0<a<1\).

  10. Simmetrie

    Nessuna simmetria pari/dispari.

  11. Continuità

    Sì su \((0,+\infty)\).

  12. Lettura del grafico

    Passa per (1,0) e ha asintoto verticale \(x=0\).