Trigonometrica inversa

Arcoseno

\(f(x)=\arcsin x\)

Inversa del seno ristretto a \([-\frac\pi2,\frac\pi2]\).

Muovi il mouse sul grafico
Trascina per spostare · Rotellina per zoomareLe linee tratteggiate indicano discontinuità/asintoti verticali.

  1. Dominio

    \([-1,1]\)

  2. Codominio

    \([-\frac\pi2,\frac\pi2]\)

  3. Immagine

    \([-\frac\pi2,\frac\pi2]\)

  4. Punti di discontinuità

    Nessuno nel dominio.

  5. Punti di non derivabilità

    \(x=\pm1\): derivata infinita; non è derivabile in senso ordinario agli estremi.

  6. Iniettiva?

    Sì.

  7. Suriettiva?

    Sì sul codominio \([-\frac\pi2,\frac\pi2]\).

  8. Invertibile?

    Sì; l’inversa è sin x con dominio \([-\frac\pi2,\frac\pi2]\).

  9. Strettamente monotona?

    Sì, strettamente crescente su \([-1,1]\).

  10. Simmetrie

    Dispari: \(\arcsin(-x)=-\arcsin x\).

  11. Continuità

    Sì su \([-1,1]\).

  12. Lettura del grafico

    Curva crescente tra (−1,−\(\pi\)/2) e (1,\(\pi\)/2).