Algebrica

Funzione affine

\(f(x)=mx+q,\quad m\ne0\)

È una retta non orizzontale; il segno di m determina la monotonia.

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Trascina per spostare · Rotellina per zoomareLe linee tratteggiate indicano discontinuità/asintoti verticali.

  1. Dominio

    \(\mathbb{R}\)

  2. Codominio

    \(\mathbb{R}\)

  3. Immagine

    \(\mathbb{R}\) se \(m\ne0\)

  4. Punti di discontinuità

    Nessuno.

  5. Punti di non derivabilità

    Nessuno: \(f'(x)=m\).

  6. Iniettiva?

    Sì se \(m\ne0\).

  7. Suriettiva?

    Sì su \(\mathbb{R}\) se \(m\ne0\).

  8. Invertibile?

    Sì se \(m\ne0\); \(f^{-1}(y)=\frac{y-q}{m}\).

  9. Strettamente monotona?

    Strettamente crescente se \(m>0\); strettamente decrescente se \(m<0\).

  10. Simmetrie

    In generale nessuna simmetria rispetto agli assi; se \(q=0\) è dispari.

  11. Continuità

    Sì, su tutto \(\mathbb{R}\).

  12. Lettura del grafico

    Retta con pendenza m e intercetta q.