Trigonometrica

Funzione tangente

\(f(x)=\tan x\)

Rapporto sin x / cos x, periodico di periodo \(\pi\).

Muovi il mouse sul grafico
Trascina per spostare · Rotellina per zoomareLe linee tratteggiate indicano discontinuità/asintoti verticali.

  1. Dominio

    \(\mathbb{R}\setminus\{\frac{\pi}{2}+k\pi:k\in\mathbb{Z}\}\)

  2. Codominio

    \(\mathbb{R}\)

  3. Immagine

    \(\mathbb{R}\)

  4. Punti di discontinuità

    \(x=\frac\pi2+k\pi\): discontinuità infinite e asintoti verticali.

  5. Punti di non derivabilità

    Nessun punto del dominio; \(f'(x)=\frac1{\cos^2x}\).

  6. Iniettiva?

    No sul dominio completo per periodicità; sì su ogni intervallo \((-\frac\pi2+k\pi,\frac\pi2+k\pi)\).

  7. Suriettiva?

    Sì su \(\mathbb{R}\).

  8. Invertibile?

    Non sul dominio completo; su \((-\frac\pi2,\frac\pi2)\) ha inversa arctan.

  9. Strettamente monotona?

    Strettamente crescente su ogni intervallo di continuità.

  10. Simmetrie

    Dispari: \(\tan(-x)=-\tan x\).

  11. Continuità

    Continua in ogni punto del dominio.

  12. Lettura del grafico

    Periodo \(\pi\) e asintoti verticali in \(\pi\)/2+k\(\pi\).