Razionale

Funzione reciproca

\(f(x)=\frac1x\)

Iperbole equilatera con assi coordinati come asintoti.

Muovi il mouse sul grafico
Trascina per spostare · Rotellina per zoomareLe linee tratteggiate indicano discontinuità/asintoti verticali.

  1. Dominio

    \(\mathbb{R}\setminus\{0\}\)

  2. Codominio

    \(\mathbb{R}\setminus\{0\}\)

  3. Immagine

    \(\mathbb{R}\setminus\{0\}\)

  4. Punti di discontinuità

    \(x=0\): discontinuità infinita; \(x=0\) non appartiene al dominio.

  5. Punti di non derivabilità

    Nessun punto del dominio; non è definita in \(x=0\).

  6. Iniettiva?

    Sì sul suo dominio.

  7. Suriettiva?

    Sì sul codominio \(\mathbb{R}\setminus\{0\}\).

  8. Invertibile?

    Sì; è auto-inversa: \(f^{-1}(x)=\frac1x\).

  9. Strettamente monotona?

    Strettamente decrescente su \((-\infty,0)\) e su \((0,+\infty)\), ma non monotona sull’intero dominio non connesso.

  10. Simmetrie

    Dispari: simmetria rispetto all’origine.

  11. Continuità

    Continua in ogni punto del suo dominio; non continua in \(x=0\).

  12. Lettura del grafico

    Due rami nei quadranti I e III.