Iperbolica inversa

Arcoseno iperbolico

\(f(x)=\operatorname{arsinh}x\)

Inversa del seno iperbolico.

Muovi il mouse sul grafico
Trascina per spostare · Rotellina per zoomareLe linee tratteggiate indicano discontinuità/asintoti verticali.

  1. Dominio

    \(\mathbb{R}\)

  2. Codominio

    \(\mathbb{R}\)

  3. Immagine

    \(\mathbb{R}\)

  4. Punti di discontinuità

    Nessuno.

  5. Punti di non derivabilità

    Nessuno; \(f'(x)=\frac1{\sqrt{1+x^2}}\).

  6. Iniettiva?

    Sì.

  7. Suriettiva?

    Sì su \(\mathbb{R}\).

  8. Invertibile?

    Sì; l’inversa è sinh x.

  9. Strettamente monotona?

    Sì, strettamente crescente su \(\mathbb{R}\).

  10. Simmetrie

    Dispari: \(\operatorname{arsinh}(-x)=-\operatorname{arsinh}x\).

  11. Continuità

    Sì, su tutto \(\mathbb{R}\).

  12. Lettura del grafico

    Curva dispari e crescente, inversa di sinh.