Dominio e immagine
\(D_f=\mathbb R\setminus\{\frac\pi2+k\pi:k\in\mathbb Z\}\), \(\operatorname{Im}(f)=\mathbb R\).
Funzione tangente: \(f(x)=\operatorname{tg}x\)
È il rapporto \(\sin x/\cos x\) ed è periodica di periodo \(\pi\).
Zeri e segno
\(\operatorname{tg}x=0\iff x=k\pi\). Il segno alterna nei diversi intervalli di definizione.
Monotonia
È strettamente crescente in ogni intervallo \((-\frac\pi2+k\pi,\frac\pi2+k\pi)\).
Asintoti
Le rette \(x=\frac\pi2+k\pi\) sono asintoti verticali.