Dominio e immagine
\(D_f=(0,+\infty)\), \(\operatorname{Im}(f)=\mathbb{R}\).
Funzione logaritmica naturale: \(f(x)=\ln x\)
È definita soltanto per \(x>0\) ed è la funzione inversa di \(f(x)=e^x\).
Intersezioni e segno
\(\ln x=0\iff x=1\). Inoltre \(\ln x<0\) per \(0<x<1\) e \(\ln x>0\) per \(x>1\).
Monotonia
Se \(0<x_1<x_2\), allora \(\ln x_1<\ln x_2\): è strettamente crescente.
Limiti e asintoti
\(\displaystyle\lim_{x\to0^+}\ln x=−\infty\) e \(\displaystyle\lim_{x\to+\infty}\ln x=+\infty\). L’asse \(x=0\) è un asintoto verticale.