Dominio e immagine
\(D_f=\mathbb{R}\), \(\operatorname{Im}(f)=(0,+\infty)\).
Funzione esponenziale: \(f(x)=\operatorname{Exp}(x)=e^x\)
È sempre positiva ed è la funzione inversa del logaritmo naturale \(f(x)=\ln x\).
Intersezioni e segno
\(f(0)=e^0=1\), quindi interseca l’asse \(y\) in \((0,1)\). Inoltre \(e^x>0\) per ogni \(x\in\mathbb{R}\).
Monotonia
Se \(x_1<x_2\), allora \(e^{x_1}<e^{x_2}\): è strettamente crescente.
Limiti e asintoti
\(\displaystyle\lim_{x\to−\infty}e^x=0\) e \(\displaystyle\lim_{x\to+\infty}e^x=+\infty\). L’asse \(y=0\) è un asintoto orizzontale.