Fisica · 10

Momenti di inerzia di corpi omogenei

Formulario con schemi grafici e formule dei principali momenti di inerzia, utili per riconoscere subito il corpo considerato e l’asse di rotazione.

1. Formulario con disegni

In ogni riga trovi il corpo omogeneo, uno schema dell’asse di rotazione e la relativa formula del momento di inerzia.

Corpo e asse di rotazioneSchemaMomento di inerzia
Cilindro cavo sottile di raggio \(R\), con asse coincidente con quello del cilindroR\(I=MR^2\)
Cilindro pieno di raggio \(R\), con asse coincidente con quello del cilindroR\(I=\frac{1}{2}MR^2\)
Disco sottile di raggio \(R\), con asse tangente e parallelo al piano del discoR\(I=\frac{5}{4}MR^2\)
Asta sottile di lunghezza \(L\), con asse perpendicolare passante per il centroL\(I=\frac{1}{12}ML^2\)
Asta sottile di lunghezza \(L\), con asse perpendicolare passante per un estremoL\(I=\frac{1}{3}ML^2\)
Sfera piena di raggio \(R\), con asse di rotazione lungo un diametroR\(I=\frac{2}{5}MR^2\)
Sfera piena di raggio \(R\), con asse di rotazione tangenteR\(I=\frac{7}{5}MR^2\)
Sfera cava sottile di raggio \(R\), con asse passante per il centroR\(I=\frac{2}{3}MR^2\)
Lamina sottile rettangolare di lunghezza \(L\), con asse passante per il centro e parallelo a un latoL\(I=\frac{1}{12}ML^2\)
Lamina sottile rettangolare di lunghezza \(L\), con asse disposto lungo un latoL\(I=\frac{1}{3}ML^2\)

2. Significato dei simboli

\(I\)
Momento di inerzia rispetto all’asse considerato.
\(M\)
Massa complessiva del corpo omogeneo.
\(R\) e \(L\)
Raggio e lunghezza caratteristici del corpo.